현대의 고기동 전투기들은 공력특성 및 조종성 향상을 위해 일부러 불안정한 형상으로 설계하고, FBW와 제어법칙으로 이를 보완합니다. 기존에 양산된 전투기들은 대부분 기존에 획득한 데이터를 바탕으로 하는 검증되고 성능이 입증된 고전제어(Classical Control) 방식을 사용하고 있는데, 이런 고전제어 방식은 가장 일반적인 제어기법입니다. 하지만 정상 비행상태에서 예측된 범위를 벗어나는 불확실성이나 공력특성 변화가 발생할 경우 비행성이 저하되거나 안정성에 문제가 생길 수 있어서, 이를 예방하기 위해 개발 중에 비행시험을 통해 획득한 데이터로 불확실성 요인들을 지속적으로 파악하고 보정해주는 작업을 거쳐야 합니다.

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이러한 문제점을 개선하고, 항공기의 비행성을 향상시킬 수 있도록 설계된 비행제어법칙이 비선형 동적 모델역변환 제어법칙(Nonlinear Dynamic Inversion, NDI)입니다. NDI는 항공기의 동특성을 제거하고 설계자가 원하는 제어입력을 산출하는 비행제어법칙인데, 항공기의 응답특성을 요구 성능에 맞춰 적절한 응답이 나오도록 설계할 수 있으므로 넓은 비행영역(Flight Envelope)에서 균일한 비행성을 확보하여 항공기의 안정성을 보장함과 동시에 최적의 기동성능을 확보할 수 있다는 장점을 갖고 있습니다.

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또한 앞서 언급한 불확실성이 큰 고전제어 방식과 달리 제어 구조를 구성하는 각각의 모듈 간에 기능적 독립성이 보장되어 타 모듈의 기능에 영향을 주지 않으며, 따라서 설계자의 부분적 모듈 변경이 어떻게 작용하는지 예측할 수 있습니다. 이에 따라 시행오차 기반의 경험적 제어법칙 설계에서 벗어나, 정형화된 개발 과정을 실현할 수 있고, 비반복적인 엔지니어링 개발비용을 줄일 수 있으며, 구조가 간단하여 개발 과정에서 발생할 수 있는 실수를 줄일 수 있고, 구조적으로 타 항공기에 쉽게 이식이 가능합니다. 뿐만 아니라, 모듈화된 덕분에 각 분야의 엔지니어가 각각의 기능을 병행해서 개발할 수 있어 개발 효율성을 높일 수 있다는 장점도 있습니다.

비선형 동적 모델역변환 제어법칙은 1975년에 제안된 모델 기반의 다변수 제어기법이지만, 비행제어컴퓨터의 계산능력의 제한 등으로 인해 실제 항공기에 적용하지는 못하고 있었습니다. 1990년대에 들어서면서 항공기에 적용 가능한 수준으로 설계된 NDI 제어기법이 등장하였고, NASA의 F-18 HARV(High Angle-of-Attack Research Vehicle)을 시작으로 다양한 실험기에 적용되어 연구되었습니다. 이후 T-50에 세로 방향축 제어기로 선형 동적 모델역변환 제어기법이 적용되었고, X-35에 모델기반 NDI 제어기법이 채택되어 양산형인 F-35에서 최초로 적용되었습니다.

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국내에서 개발된 T-50 계열 항공기의 경우 세로-방향축 제어기에 선형 동적 모델역변환 제어기법을 적용하고 가로-방향축 제어기에는 미끄럼 각-미끄럼각속도 궤환 제어방식을 적용하고 있으며, F-35는 모든 방향축 제어기로 비선형 동적 모델역변환(NDI) 제어기법을 적용하고 제어력 할당기법을 통합하였습니다.

NDI의 구조는 크게 Regulator, Inversion 및 On-Board Model(OBM)으로 구성되어 있습니다. Regulator에서는 설계자가 원하는 응답특성이 설계되며, OBM에서는 제어대상 시스템의 수학적 모델이 산출됩니다. OBM에서 산출된 시스템 모델은 Inversion에서 역산(Inverse)되어 시스템의 동특성을 제거하는데 사용됩니다. 만약 OBM에서 시스템 모델을 정확하게 산출한다면, Inversion에서 시스템에 대한 완벽한 제거가 가능하지만 일반적으로 모델링 오차, 외란 등으로 인하여 제어대상 시스템에 대한 정확한 모델링 산출은 불가능합니다. 이에 따라 NDI를 설계하는 단계에서, 오차로 인한 불확실성에 강인하도록 Regulator를 설계하거나, 또는 OBM에 새로운 항을 추가하여 불확실성을 보상하도록 설계합니다.

한편 NDI 제어기법은 항공기 역운동모델 산출을 위한 각가속도를 추정하는 방식에 따라 모델기반 NDI와 센서기반 NDI로 분류됩니다. 모델기반 NDI(Model-Based NDI)는 각가속도 정보를 항공기의 동특성 데이터로부터 산출하는 기법이며, 센서기반 NDI(Sensor-Based NDI)는 센서로부터 각가속도 정보를 직접 측정하거나 추정하여 획득하는 기법입니다.

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모델기반 NDI는 비행제어컴퓨터 내에서 조종명령을 궤환하기 때문에 시간지연이나 고주파수 잡음으로 인한 오차가 덜 발생하지만 높은 비행제어컴퓨터 성능을 요구하며, 무게중심 및 관성 요소와 같은 불확실성에 대처할 수 있는 설계가 어렵고, 높은 강건성 확보를 위해서는 풍동시험 및 비행시험을 통해 정확한 모델링을 필요로 합니다. 최근에는 정확도 높은 항공기의 수학적 모델을 획득할 수 있게 되면서 모델기반 제어법칙 설계 방식이 널리 채택되고 있지만, 감항인증을 위해 제어시스템의 안정성 여유가 문제가 되는 일부 비행영역에서 비행성 설계 목표로 최적화된 비행성 파라미터 값이 인위적으로 제한되기도 합니다. 이러한 설계 방식은 개발자의 폭넓은 설계 경험을 요구하며, 정형화된 절차가 아니기에 많은 시행착오를 거치게 됩니다. 반면 센서기반 NDI는 비행성능 측면에서 불확실성에 대응하는 강건한 설계가 가능하여 안정성이 높고, 3축 각가속도를 직접 측정하기 때문에 제어구조의 간략화가 가능하여 설계비용을 절감할 수 있으며, 비행제어컴퓨터의 요구사양이 상대적으로 낮은 편입니다.

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특히 센서로부터 측정되는 정보는 수학적으로 정확하게 표현할 수 없는 불확실한 정보를 포함하고 있는데, 비행 중 연료소모 또는 무장 투하 등으로 무게중심이 변하게 되면 모델기반 NDI는 각 상황에 따른 데이터베이스를 충분히 확보하지 못한 경우 OBM에서 산출하는 각가속도에서 오차가 발생할 수밖에 없지만, 센서로부터 측정되는 값은 항공기의 변화된 동적 특성을 이미 반영한 상태이기 때문에 불확실성에 의한 오차를 줄일 수 있습니다. 하지만 구동기 단에서 조종 명령을 피드백받기 때문에 비행제어컴퓨터 내에서 연산하는 모델기반 NDI와 달리 시간지연과 고주파수 잡음에 취약하고, 비행제어시스템의 안정성 여유가 낮은 편이라는 단점이 있습니다.

KF-X는 센서기반 NDI를 채택하고, 앞서 언급한 단점을 개선하기 위하여 항공기 동특성이 허용하는 범위 내에서 비행성과 안정성을 동시에 만족시키는 비행성 파라미터와 센서 결함 상태에서도 안정성을 유지할 수 있도록 하는 증강 알고리즘을 설계하는 연구를 수행하였습니다. 각가속도 센서를 이용한 제어 강건성을 더욱 향상시켰으며, 무게중심 측정 센서의 결함 발생 시에도 비행 안전성을 보장하기 위해 피치 각가속도 오차를 궤환 변수로 사용하는 증강 알고리즘 설계를 적용하였습니다. 그 결과 비행 안정성과 성능은 더욱 향상되었고, 결함 발생 상황에서도 정상 상태에 상응하는 비행성을 구현하였습니다. 특히, 롤 기동에 의한 세로축 연계 특성이 상당히 감소되어 비행성이 보다 향상되었습니다.

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출처 : 고기동 전투기 비선형 동적 모델역변환 제어법칙 개발(제어로봇시스템학회논문지, 2017.09), 전투기급 항공기의 무게중심 예측 및 제어법칙 설계 평가(한국항공우주학회 2018 춘계학술대회), 비행 중 변화하는 종축 무게중심 대처 비행성 향상을 위한 비선형 동적 모델 역변환 제어 개발(제어로봇시스템학회논문지, 2018.03), 고기동 전투기에 적합한 모델/센서기반 비선형 동적 모델역변환 제어 기법 개발(제어로봇시스템학회논문지, 2018.07), 센서 기반 동적 모델역변환 제어 개발(항공우주시스템공학회 2018년도 춘계학술대회), 고기동 전투기 세로축 제어법칙 설계 및 비행성 파라미터 최적화에 관한 연구(제어로봇시스템학회논문지, 2018.08), 동적 모델 역변환 제어 개발 사례 및 방안(한국군사과학기술학회 2018 추계학술대회), 무게중심 측정 센서 고장 대처 강건한 제어 기법 개발(제어로봇시스템학회 논문지, 2019.03), 변화하는 무게중심에 대처하는 항공기의 비행성 및 안정성 향상을 위한 제어방법(10-2018-0103862), 항공기 세로축 안정성 및 비행성 충족을 위한 파라미터 최적화 방법(10-2018-0103861), 각가속도 정보를 이용한 비행체 제어방법(10-2018-0107589)

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