뉴스를 보니 조 디마지오의 56경기 연속안타가 나올 확률이 거의 10만분의1 정도 된다고 하네요..
그걸 보니 메쟈 역사상 나왔던 기록중 다시 나오기 가장 힘들다는 한한한만두는 확률이 얼마나 될까 궁금해지네요...
한이닝에 만루홈런 두방 나오기도 힘들고...
한선수가 만루홈런 두방 치기도 힘들고...
한투수가 만루홈런 두방 맞기도 힘든데...
세 조건을 한꺼번에 충족시켜야 하니 매우 나오기 힘든 기록임에 틀림없죠...
계산을 어떻게 해야 할까요?
우선 1번타자가 한한한만두를 칠 확률부터 9번타자가 한한한만두를 칠 확률까지 더해서 9로 나누면 되겠죠...
그런데 최소 13명 타자가 한이닝에 등장하는 동안 투수가 강판당하지 않을 확률도 곱해줘야 하는데 그 확률은 어떻게 구해야 할까요?
우선 가장 확률 높은 4번타자의 한한한만두 확률을 구하자면 1.2.3번타자가 안타든 사사구든 실책이든 낫아웃이든 죽지않고 셋다 출루는 하되 만루가 되겠끔 점수가 나서는 안될 가능성...1
주자 만루상황에서 4번타자가 홈런을 칠 가능성...2
이후 8명의 타자중 2명이하만 아웃당할 가능성...3
1.2.3번이 만루를 9.1.2번이 만루를 9.1.3번이 만루를 9.2.3번이 만루를 8 9 1번이 만루를 8.9.2번이 만루를 8.9.3번이 만루를 8 1 2번이 만루를 8.1.3번이 만루를 8 2 3번이 만루를 만들 가능성...4
주자 만루상황에서 4번타자가 홈런을 칠 가능성...5
1~5까지의 확률을 곱해주면 4번타자가 한한한만두칠 확륜이 나오겠네요...
단...4번타자가 한이닝에 세번이상 타석에 들어설 경우 확률은 계산에 들어가지 못한거니까 정확하다고는 할 수 없죠...
그리고 타자가 교체된다는 가정도 빠진거니...
그리고 2번과 5번은 수학적으로는 같은 수치가 나오지만 실제로는 투수가 한번 만루홈런을 맞은 타자에게 만루상황에서 정면승부를 할 가능성이 분명 떨어질테니 다르게 계산해야 하는데 수치화 하기가 힘들다는점도 있네요..
암튼 이것저것 다 감안하면 4번타자가 한한한만두를 칠 확륜만 구하기도 불가능 할것 같습니다.