하루에 음식을 최대 두 덩어리 까지만 먹을 수 있는 비둘기가 있습니다.
아래는 두 덩어리 먹이를 찾고나서 좋아 하는 비둘기 입니다.
두 덩어리를 먹은 날은 자신을 닮은 또 다른 비둘기를 만들어서 다음날 아침에는 한마리가 두마리가 됩니다.
한 덩어리만 먹은 날은 다음날 일어나서 다시 음식을 찾아 돌아다닐 수 있습니다.
한 덩어리도 먹지 못하면 그 다음날 아침에 일어날 가능성이 그만큼 줄어듭니다.
아래는 두 마리의 비둘기가 두 덩어리의 음식을 앞에 두고 만나는 장면 입니다.
둘이 사이좋게 하나 씩 나누어 먹습니다.
이런 비둘기들이 몇 마리 살고 있는 마을이 있습니다.
이 마을에선 하루에 100개의 먹이 덩어리만 생산됩니다.
하루 하루 날이 지나갈 수록 비둘기들의 숫자는 어떠한 변화를 보이게 될까요?
컴퓨터를 이용하여 시뮬레이션 해보면
개채수는 점점 증가하다 120마리 정도의 일정한 수를 유지하게 됩니다.
어느날 밤 평화로운 비둘기 마을에 갑자기 다른 생명체가 등장합니다.
저 생명체의 이름은 매 입니다.
다음날 아침부터 저 매와 비둘기는 두 덩어리의 먹이를 앞에두고 마주칩니다.
매가 이렇게 말합니다.
매 : 우리 사이 좋게 먼저 한 덩어리를 반반 씩 먹자
비둘기 : 응, 그래 (응? 근데 왜 처음부터 하나씩 먹으면 되지 왜 반 반씩 먹자고 할까? 이상하다 치이...)
매는 비둘기가 먹이를 먹자마자 나머지 하나를 빠르게 먹어 치웁니다.
비둘기 : 야, 너 왜 혼자 먹어
매 : 내가 언제 너랑 같이 먹는다고 했었니?
음식을 반덩어리만 먹은 비둘기는 다음날 아침 일어날 확률이 50퍼센트가 되고
음식을 한덩어리 반을 먹은 매는 다음날 자신과 닮은 자손을 복제할 확률이 50퍼센트가 됩니다.
매가 마을에 등장한 이후
비둘기들의 숫자와 매들의 숫자는 어떻게 변화하는지 그 시뮬레이션 결과 입니다.
비둘기들의 숫자가 줄면서 매의 숫자가 늘어납니다.
계속 늘던 매의 숫자가 줄어들고 그와 반대로 줄어들기만 하던 비둘기들의 숫자가 갑자기 증가 합니다.
좀 더 날짜가 지나면 비둘기와 매의 수가 거의 같은 60마리 정도에서 일정하게 유지되는 듯 합니다.
왜 비둘기는 완전히 사라지고 매들만 있는 마을이 되지 않았을 까요.
이제 먹이 두 덩어리를 앞에두고 마주친 매 두마리의 행동을 알아보겠습니다.
매1 : 우리 반 씩 나누어 먹자
매2 : 헐, 정말? 그래
그러곤 갑자기
나머지 하나도 서로 빠르게 반 씩 먹어 치웁니다.
어! 그러면 비둘기끼리 만났을 때 처럼 서로 하나씩 먹은거니 차이가 없다고 생각할 수 있지만
그 다음 일어난 일도 보도록 하겠습니다.
매1 : 야 너 왜 먹어! 이씨
매2 : 야 너는! 이게..정말
매1, 매2 : 죽어바라, 맛좀봐라, 퍽, 퍽, ...
결국 두 마리의 매는 싸움의 결과로 상처를 입게됩니다.
하나의 먹이덩어리는 온전히 다음날 생존을 보장하지만 상처를 치료하는데 사용되면서 두 마리의 매는 다음날 일어나지 못합니다.
결국 매의 숫자가 늘어나는 것도 더 이상 늘어나지 못하는 것도 매이기 때문인 것입니다.
그렇다면 처음부터 소수의 매만 살고 있는 마을은 어떨까요.
처음 매의 숫자는 증가합니다.
(여기서, 개인적인 질문은 왜 매는 번식할까요? 혼자면 다 자기껀데... 아무튼 이야기를 계속해 봅니다.)
하지만 얼마가지 않아 다시 줄어들다가
늘어나다를 반복하면서 대략 60마리 정도의 개채수를 유지합니다. 이는 비둘기만 있는 마을의 개채수 120의 반 밖에 되지 않습니다.
이제,
매들만 살고 있는 마을에
한마리의 비둘기가 등장해서 운 좋게 혼자서 두개의 먹이 덩어리를 먹고 살아난다면 어떻게 될까요.
비둘기들의 숫자가 증가하기 시작합니다.
비둘기들도 비둘기들을 만날 때가 있고 때론 혼자 두 덩어리를 먹기도 하기 때문일까요.
결국 아래처럼 비둘기 60마리 매 60마리 가량 같은수로 유지됩니다.
앞에서 120마리였던 비둘기 마을에 매가 등장했을 때와 결과는 같지만
이번에는 매는 줄어들지는 않고 비둘기만 늘어난 점이 흥미롭습니다.
보다 호기심을 자극하는 궁금증 들이 이어집니다.
두마리의 매가 서로 만났을 때 서로 생존할 확률은 0과 0 이었습니다.
이것을
또는
으로 바꾸면 어떻게 될까요.
(이는 서로 죽일정도로 싸우는 것이 아닌 협력하는 정도가 커지는 것과 같습니다.)
위의 그림처럼 매의 개채수가 훨씬 많은 상태가 유지됩니다.
개채수를 늘리는 방법은 두가지로 보입니다.
같은 개채끼리는 협력하고 다른 개채들끼리는 서로 싸우게 하라.
개인 각자가 자신의 이익을 우선시 하는 현대사회에서는 다른 사회나 국가에 내부분열을 일으키고 협력을
약화시키는 전략을 실현하는 것이 더 적은 비용이 들 것입니다.
또한 현실의 문제는 그보다 복잡합니다.
그림들 처럼 매와 비둘기가 겉보기로 구분되지도 않을 뿐더러 어제의 비둘기가 오늘의 매가 되기도 하니까요.
-- 위 내용은
캡쳐하고 일부분 각색한 것입니다.
이 채널은 주로 게임이론 관련 시뮬레이션을 사골 처럼 우려오던 채널인데 점점 그
내용들이 분명해지고 쉬어지면서 위 내용이 얼마전 공개되었습니다.
작성일 : 19-08-10 01:52
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